Figuras geométricas y polígonos

La figura geométrica es el área delimitada por superficies o líneas. Estas líneas o superficies separan la figura del espacio otorgándole ciertas cualidades. En esencia el punto es una figura geométrica adimensional, y la línea y la curva son figuras geométricas lineales. 

Características

Una figura geométrica es un conjunto no vacío cuyos elementos son puntos. Estas figuras entendidas como lugares geométricos son áreas cerradas por líneas o superficies en un plano o en el espacio.

Las figuras geométricas planas y solidas, aquellas con dos o tres dimensiones respectivamente, se forman con la combinación de otras figuras geométricas más elementales y de menos dimensiones como la línea o el punto.

Por motivos de espacio y organización el resto del artículo informa sobre las figuras geométricas planas. Para más información específica sobre las figuras geométricas sólidas, aquellas con volumen y por lo tanto tridimensionales, puedes leer el artículo "Cuerpos geométricos" (denominación más frecuente).

Uso de las figuras geométricas

Las figuras geométricas y los polígonos se estudian con profundidad en matemáticas, pero también en el arte hace falta tener unos conocimientos básicos de geometría para describir una obra de arte, planificar su construcción o realizar dibujos técnicos. Fue a través de las figuras geométricas que el hombre pudo hacer representaciones del mundo a su alrededor. Sintetizando las formas que percibía en la naturaleza en figuras geométricas, fue que el hombre pudo trasladar su observación al conocimiento en papel. En la naturaleza, no vemos líneas o puntos, sino cúmulos de estas, de formas que forman otras formas.

Clasificación 

Las figuras geométricas se pueden clasificar de acuerdo a sus dimensiones en: 

• Adimensionales (0 dimensiones, el punto).
• Lineales (de 1 dimensión, como la recta, semirrecta, segmento y curva)
• Planas (de 2 dimensiones como los polígonos, planos y superficies).
• Tridimensionales (de 3 dimensiones) como poliedros y sólidos de revolución (cilindro, cono y esfera).
• N-dimensionales (de n dimensiones) o abstracciones teóricas con n cantidad de dimensiones. 

Figuras planas

Las figuras geométricas planas son aquellas regiones cerradas por líneas no alineadas en un plano de dos dimensiones. Estas figuras geométricas planas de clasifican principalmente en dos tipos dependiendo de si sus líneas son curvas o rectas:

• Cónicas: Estas son las figuras geométricas planas delimitadas por una línea curva cerrada y plana que resultan de la intersección no degenerada entre un cono y un plano que no pasa por su vértice—por ejemplo, el círculo y la elipse.
• Polígonos: Estas son las figuras geométricas planas delimitadas por el cruce de dos o más líneas rectas, con tres o más lados e igual cantidad de ángulos.

Tipos de polígonos

Los polígonos se clasifican a su vez en distintos tipos según sus propiedades en base a los siguientes criterios:

1. Según la medida de sus lados y ángulos:

• El polígono regular es aquel que puede inscribirse en una circunferencia pues todos sus ángulos y lados son iguales.
• El polígono irregular es aquel cuyos vértices no se inscriben dentro de una circunferencia pues sus ángulos y lados son desiguales.
• El polígono equilátero es aquel con todos sus lados iguales, pero con ángulos de distinta medida.
• El polígono equiángulo es aquel con todos sus ángulos iguales, pero con lados de distinta longitud.

2. Según sus ángulos interiores:

• El polígono convexo es aquel con ángulos interiores de menos de 180º y con todas sus diagonales (línea recta que une dos vértices no consecutivos) interiores.
• El polígono cóncavo es aquel con al menos un ángulo interior de más de 180º y con alguna diagonal exterior.

3. Según su eje de simetría:

• El polígono simétrico es aquel divisible con una línea en mitades iguales.
• El polígono asimétrico es aquel que no se puede dividir con una línea en mitades iguales.

4. Según  su número de lados o ángulos:

• Triángulo: Polígono con tres lados o ángulos.
• Cuadrilátero: Polígono con cuatro lados o ángulos.
• Pentágono: Polígono con cinco lados o ángulos.
• Hexágono: Polígono con seis lados o ángulos.
• Heptágono: Polígono con siete lados o ángulos.
• Octágono: Polígono con ocho lados o ángulos.
• Eneágono: Polígono con nueve lados o ángulos.
• Decágono: Polígono con diez lados o ángulos.
• Endecágono: Polígono con once lados o ángulos.
• Dodecágono: Polígono con doce lados o ángulos.
• Tridecágono: Polígono con trece lados o ángulos.
• Tetradecágono: Polígono con catorce lados o ángulos.
• Pentadecágono: Polígono con quince lados o ángulos.
• Hexadecágono: Polígono con dieciséis lados o ángulos.
• Heptadecágono: Polígono con diecisiete lados o ángulos.
• Octadecágono: Polígono con dieciocho lados o ángulos.
• Eneadecágono: Polígono con diecinueve lados o ángulos.
• Icoságono: Polígono con veinte lados o ángulos.